Тормозной коэффициент

Тормозной коэффициент представляет собой передаточное отношение, которое может быть использовано в барабанных тормозах, чтобы свести к минимуму усилия, необходимые для приведения их в действие. Механизм обычного барабанного тормоза в упрощённом виде показан на Рисунке 3.2.

Рис. 3.2. Силы, действующие на колодки простого барабанного тормоза.

Тормоз состоит из двух колодок, поворачиваемых относительно нижних точек крепления. Применение силы срабатывания, Pa, толкает накладки к барабану, генерируя силу трения, величина которой является обычной нагрузкой, умноженной на коэффициент трения (μ) материала накладки о барабан. Сумма моментов относительно опорной точки для колодки A:

Σ Mp = e Pa + n μ NA - m NA = 0

(3-15)

где:

e = Перпендикулярное расстояние от действующей силы к опорной точке

NA = Сила, направленная по нормали между колодкой A и барабаном

n = Перпендикулярное расстояние от силы трения накладки к опорной точке

m = Перпендикулярное расстояние от нормальной силы к опорной точке

Сила трения, развиваемая каждой тормозной колодкой, составляет:

FA = μ NA    и    FB = μ NB

Теперь Уравнением (3-15) можно проманипулировать, чтобы получить:

   и  

(3-16)

Колодка справа является "ведущей" колодкой. Момент, создаваемый силой трения на колодке, действует так, чтобы повернуть её против барабана и увеличивает развиваемую силу трения. Это "самозатормаживание" приводит к механическому усилению, характеризуемому как "тормозной коэффициент". Тормозной коэффициент пропорционален не только числителю, но и увеличивается его влиянием в знаменателе. (Эти уравнения становятся более сложными для длинных дуговых колодок, но показывают тот же эффект). Ясно, что если μ становится слишком большим, слагаемое "μ n" может сравняться "m", и тормозной коэффициент устремится к бесконечности, и в этом случае при применении тормоз заблокируется.

Колодка B является вторичной колодкой, на которую сила трения действует так, чтобы уменьшить применяемую силу. Тормозной коэффициент намного ниже, и выше прилагаемые силы, необходимые для достижения желаемого тормозного момента.

Используя две ведущие колодки, две вторичные колодки, или по одной каждого типа можно получить разные тормозные коэффициенты. Двухколодочный тормоз с самозатормаживанием (duo-servo brake) имеет две ведущих колодки, соединённых вместе для получения очень высокого тормозного коэффициента. Последствиями использования высоких тормозных коэффициентов являются чувствительность к коэффициенту трения накладки, а также возможно большего шума или скрипа. Небольшие изменения μ из-за нагрева, износа или других факторов вызывают более хаотичное поведение тормоза. Так как дисковые тормоза не имеют такого эффекта самозатормаживания, они, как правило, имеют лучшее постоянство крутящего момента, хотя проигрывают из-за требуемого более высокого усилия для срабатывания.

Разницу между двумя типами тормозов обычно можно увидеть в параметрах крутящего момента во время торможения. Величина тормозного момента может быть измерена в лаборатории с использованием инерциального динамометра, который представляет из себя просто большую вращающуюся массу, прикреплённую к барабану, с метками для измерения полученного крутящего момента. Чтобы остановить инерцию вращения, номинально эквивалентную массе, несомой колесом, на котором он может быть использован, к тормозам применяется постоянное усилие срабатывания. Крутящий момент, измеренный во время торможения, обычно выглядит так, как показано на Рисунке 3.3.

На барабанных тормозах крутящий момент часто будет демонстрировать "прогибание" в средней части процесса остановки. Была выдвинута гипотеза, что этот эффект возникает из-за комбинации падения температуры и влияния скорости (крутящий момент увеличивается, скорость уменьшается). Дисковые тормоза обычно показывают меньшее изменение крутящего момента в процессе остановки. Если во время торможения эти изменения очень большие, может быть трудно поддерживать надлежащий баланс между тормозным усилием спереди и сзади в течение остановки с максимальным усилием. В конечном счёте это может показать менее постоянную эффективность торможения в маневрах торможения, приводя в результате к большему тормозному пути [6].

Рис. 3.3. Измерения крутящего момента инерциальным динамометром.

Крутящий момент от тормозов может быть смоделирован по кривым, показанным на Рисунке 3.3, но может быть трудно точно предсказать его во всех условиях эксплуатации. Крутящий момент обычно увеличивается почти линейно с увеличением усилия срабатывания, Pa, но до уровней, которые изменяются в зависимости от скорости и поглощаемой энергии (в виде увеличения температуры). Таким образом:

Tb = f (Pa, Скорость, Температура)

(3-17)

Попытка смоделировать тормоза общим уравнением, включающим все независимые факторы и взаимосвязанные эффекты, приводит к уравнению крутящего момента, которое может требовать до 27 коэффициентов. Поскольку это уравнение зависит от температуры тормозов, которая увеличивается во время торможения, в процессе расчёта необходимо включить тепловую модель тормоза [11]. Опыт Мичиганского университета в попытке смоделировать характеристику тормозного момента таким способом был успешным лишь частично. Для приложений умеренного уровня сложности могут быть получены хорошие прогнозы. Тем не менее, применение высоких энергий (когда температура поднимается выше 650° F) будет постоянно изменять торможение, так что должен определяться новый набор из 27 коэффициентов.

Крутящий момент, создаваемый тормозами, действует, генерируя тормозное усилие на землю и замедляя колёса и компоненты трансмиссии. Таким образом:

(3-18)

где:

r = Радиус качения шин

Iw = Инерция вращения колёс (и компонентов привода)

αw= Замедление вращения колёс

За исключением процесса блокировки колес, αw связано с замедлением транспортного средства через радиус колеса (αw = ах/r), а Iw для удобства расчётов может быть просто объединено с массой транспортного средства. В таком случае крутящий момент и тормозное усилие связаны соотношением:

(3-19)