Модели, имитирующие рыскание и крен

Для разработки наиболее полной и точной картины поведения транспортного средства при крене необходимо опираться на более всеобъемлющие модели транспортных средств, которые имитируют отклики как рыскания, так и крена. Движения рыскания создают боковые ускорения, вызывающие движения с креном, а движения с креном, в свою очередь, изменяют отклик рыскания через изменение боковых сил в шинах, возникающих от боковой передачи нагрузки и работы подвески. Для расследования такого поведения сообществом, изучающим динамику автомобиля, (vehicle dynamics community) было разработано несколько компьютерных моделей [9, 10, 11].

Использование более детальной модели для изучения синусоидального управления обнаруживает дополнительное явление, имеющее важное значение для отклика автомобиля на крен, - фазу сил, действующих на передние и задние шины. На транспортных средствах, управляемых только передними колёсами, рулевое воздействие приводит к тому, что передние колёса развивают боковую силу почти сразу (с задержкой лишь на длину релаксации шин), но задние колёса не развивают силу, пока не вырастет угол  увода. В результате, при синусоидальном управлении силы, действующие на задние колёса, демонстрируют отставание по фазе. Это явление для легкового автомобиля показано на Рисунке 9.9.

Рис. 9.9. Фазы сил, действующих на шины, и боковое ускорение при управлении по синусоиде [4].

Синусоидальное управление с периодом один цикл в секунду показывает, что боковые силы на задних колёсах отстают от передних примерно на 0.2 секунды, что соответствует примерно 70-ти градусному фазовому сдвигу. Боковое ускорение, которое зависит от суммы сил, уменьшается из-за отставания по фазе. Если бы боковая сила от передних и задних шин достигла пика одновременно, боковое ускорение в этом манёвре достигло бы 0.8 g вместо 0.5 g. На более высоких частотах ослабление ещё ​​больше.

Такой эффект отставания по фазе позволяет автомобилю рыскать и менять направление, уменьшая уровень бокового ускорения через распределение ускорения на более длительный период времени. В случае легковых автомобилей этот эффект способствует восприятию отсутствия реакции (или вялости) в динамичных поворотах. Так как временная задержка увеличивается вместе с колёсной базой транспортного средства, большие автомобили не так чувствительны при этих манёврах, как маленькие автомобили. Автомобили с четырьмя управляемыми колёсами всегда направляют задние колёса в ту же сторону, что и передние колёса (хотя и с меньшим углом управления), чтобы устранить отставание по фазе, тем самым улучшая отзывчивость в динамичных поворотах. Можно было бы утверждать, что четыре управляемых колеса, как и любые другие функции, улучшающие отклик в поворотах, могут поэтому способствовать поведению, которое увеличивает вероятность опрокидывания. Имея в виду, что частота резонанса крена легковых автомобилей находится в диапазоне от 1.5 до 2 Гц, отсутствие фазовой задержки с четырьмя управляемыми колёсами облегчает возможность для автомобилистов случайно возбудить резонанс крена при манёвре, вызывающем наклон.

На очень длинных транспортных средствах, таких как школьные автобусы, грузовики и тракторные прицепы, фазовый сдвиг может быть очень ярко выражен. Рисунок 9.10 показывает боковые ускорения, испытываемые спаркой из трактора и полного прицепа. ("Спаркой" ("doubles") является трактор-полуприцеп, тянущий полный прицеп).

Рис. 9.10. Боковое ускорение, действующее на трактор и полный прицеп [3].

Синусоидальное управление продолжительностью в две секунды возбуждает и усиленный сзади отклик рыскания, и резонанс крена полного прицепа, так что полный трейлер испытывает гораздо большее боковое ускорение, чем трактор. Из-за большой длины транспортного средства боковое ускорение на полный прицеп отстаёт по фазе почти точно на 180 градусов от ускорения, действующего на трактором. Усиление сзади, который равноценно "взмаху кнутом", признано очень вредным для безопасности поведения сдвоенных комбинаций, поскольку низкоуровневые манёвры трактора усиливаются и могут привести к опрокидыванию полного прицепа. Одним из способов предотвращения этого является использование механизма сцепки между трактором-полуприцепом и полным прицепом, который обеспечивает инерционное взаимодействие при выполнении манёвра крена (roll coupling). При инерционном взаимодействии при выполнении манёвра крена противофазное боковое ускорение позволяет полному прицепу помочь трактору-полуприцепу сопротивляться опрокидыванию при начале манёвра, а трактор-полуприцеп помогает полному трейлеру в конце манёвра. Эта особенность используется в новом поколении механизмов сцепки для парных комбинаций, которые разрабатываются в настоящее время.