Силовая передача

Более точная оценка характеристики ускорения требует моделирования механических систем, с помощью которых мощность двигателя передается земле. Ключевые элементы показывает Рисунок 2.3.

Рис. 2.3. Основные элементы силовой передачи.

Следует помнить, что начиная с двигателя, его крутящий момент измеряется динамометром при постоянной скорости, таким образом, фактический крутящий момент в коробке передач уменьшается на величину, необходимую для ускорения инерционных вращающихся компонентов (а также дополнительных нагрузок, не рассмотренных здесь). Крутящий момент, передаваемый через сцепление, как входной для коробки передач, может быть определён применением второго закона Ньютона:

(2-5)

где:

Tc = Крутящий момент на сцеплении (входной для коробки передач)

Te = Крутящий момент двигателя при заданной скорости (данные динамометра)

Ie = Инерция вращения двигателя

αe = Ускорения вращения двигателя

Крутящий момент на выходе коробки передач усиливается её передаточным отношением, но уменьшается из-за инерционных потерь в зубчатых передачах и валах. Если инерция коробки передач характеризуется своим значением со стороны входа, выходной крутящий момент может быть приближённо описан выражением:

(2-6)

где:

Td = Выходной крутящий момент, приложенный к карданному валу

Ne = Передаточное отношение коробки передач

It = Инерция вращения коробки передач (рассматриваемая со стороны двигателя)

Кроме того, крутящий момент на осях ускоряет вращение колёс и обеспечивает тяговое усилие, передаваемое земле, усиленное конечным передаточным числом передачи с некоторым уменьшением из-за инерции компонентов трансмиссии между коробкой передач и редуктором ведущего моста. Уравнение для этого:

(2-7)

где:

Ta = Крутящий момент на осях

Fx = Тяговое усилие, передаваемое земле

r = Радиус колёс

Iw = Инерция вращения колёс и валов

αw= Ускорение вращения колёс

Id = Инерция вращения карданного вала

αd = Ускорение вращения карданного вала

Nf = Передаточное число редуктора ведущего моста

Теперь, ускорение вращения двигателя, коробки передач и трансмиссии связано с таковым для колёс передаточным числом передачи.

 и

(2-8)

Приведенные выше уравнения с (2-5) по (2-8) могут быть объединены, чтобы найти решение для тягового усилия, передаваемого земле. Учитывая, что ускорение транспортного средства, ax, равно ускорению вращения колеса, αw, умноженному на радиус шины, получаем:

(2-9a)

где:

Ntf = Комбинированный коэффициент передачи коробки передач и редуктора ведущего моста

До этого момента не принималась во внимание неэффективность из-за механических и вязких потерь в компонентах трансмиссии (коробке передач, карданном валу, дифференциале и мостах). Она уменьшает крутящий момент двигателя пропорционально произведению коэффициентов полезного действия отдельных компонентов [3]. Коэффициенты полезного действия варьируются в широких пределах при изменении уровня крутящего момента в трансмиссии, потому что вязкие потери есть даже тогда, когда крутящий момент равен нулю. Как правило, чтобы охарактеризовать трансмиссию, используется коэффициент полезного действия в районе от 80% до 90% [5]. Влияние механических потерь можно приблизительно оценить, добавив значение коэффициента полезного действия к первому члену в правой части предыдущего уравнения, что приводит к уравнению:

(2-9b)

где:

ηtf = Комбинированный коэффициент полезного действия коробки передач и редуктора ведущего моста

Таким образом, Уравнение (2-9b) предоставляет выражение для силы тяги, которая может быть получена от двигателя. Оно состоит из двух компонентов:

1)Первым слагаемым в правой части является крутящий момент двигателя, умноженный на общее передаточное число и коэффициент полезного действия системы привода, делённый затем на радиус шины. Это выражение представляет собой стационарное тяговое усилие, передаваемое на землю, чтобы преодолеть аэродинамические силы сопротивления движению и сопротивление качению, для ускорения, или чтобы подняться по склону.

2)Второе слагаемое в правой части представляет собой "потерю" тягового усилия из-за инерции двигателя и компонентов трансмиссии. Слагаемое в скобках показывает, что эквивалентная инерция каждого компонента "усиливается" квадратом численного передаточного отношения между этим компонентом и колёсами.

Теперь, зная силу тяги, можно прогнозировать характеристику ускорения автомобиля. Выражение для ускорения должно учитывать все силы, которые были показаны на Рисунке 1.6. Это уравнение имеет следующий вид:

(2-10)

где:

M = Масса машины = W/g

ax = Продольное ускорение (фут/сек2)

Fx = Тяговое усилие, приложенное к земле (Уравнение (2-9b))

Rx = Силы сопротивления качению

DA = Сила аэродинамического сопротивления

Rhx = Силы от прицепного устройства (при буксировке)

Fx включает в себя выражения для крутящего момента двигателя и инерции вращения. Для удобства инерции вращения из Формулы (2-9b) часто объединяют с массой автомобиля, чтобы получить упрощённое уравнение вида:

(2-11)

где:

Mr = Эквивалентная масса вращающихся деталей

Комбинация двух масс представляет собой "эффективную массу", а отношение (M + Mr)/M является "коэффициентом приращения массы" ("mass factor"). Коэффициент приращения массы будет зависеть от выбранной передачи, имея типичные значения, показанные ниже:

Типичное значение часто берётся как в [4]:

Коэффициент приращения массы = 1 + 0.04 + 0.0025 Ntf2

(2-12)

В полном виде Уравнения (2-11) нет явного удобного решения для характеристики ускорения. За исключением члена, описывающего уклон, все другие силы зависят от скорости и должны быть оценены на каждой скорости. Уравнение, показанное выше, может быть использовано для расчёта характеристики ускорения вручную для нескольких скоростей, но когда требуются повторные расчёты (например, для расчёта ускорения от нуля до высокой скорости), чаще всего предпочтительным методом является программирование на компьютере [6, 7, 8].

Тяговое усилие, создаваемое двигателем/силовой передачей (первое слагаемое в правой части Уравнения (2-11)), представляет собой доступное усилие, чтобы преодолеть силы сопротивления движению и ускорить машину. Тяговое усилие для четырёхступенчатой механической коробки передач показано на Рисунке 2.4.

Рис. 2.4. Характеристики тягового усилия в зависимости от скорости для механической коробки передач.

Линия "постоянной мощности двигателя" эквивалентна максимальной мощности двигателя, которая является верхним пределом доступного тяговое усилия, за вычетом потерь в трансмиссии. Приближение к ней происходит, когда двигатель достигает скорости, на которой он развивает максимальную мощность. Линия тягового усилия для каждой передачи - это изображение кривой крутящего момента двигателя, умноженной на передаточные отношения для данной передачи. Эти кривые визуально иллюстрируют необходимость предоставлять несколько передаточных чисел для эксплуатации транспортного средства (низкая передача для старта, а высокая передача - для езды на высокой скорости).

Для обеспечения максимальной величины ускорения, оптимальная точка переключения между передачами это та точка, где эти линии пересекаются. Область между линиями для разных передач и кривой постоянной мощности свидетельствует о недостатках трансмиссии в обеспечении максимальной величины ускорения.