Примеры задач

1)    Тяжёлый грузовик весом 72500 фунтов движется по трассе I70 в Денвер со скоростью 67 миль/ч. Температура воздуха 55° F, а барометрическое давление 26.01 дюймов ртутного столба. Этот грузовик имеет ширину 8 футов, высоту 13.5 футов, и имеет коэффициент аэродинамического сопротивления 0.65. Грузовик имеет шины с радиальным кордом. Рассчитать аэродинамическое сопротивление, сопротивление качению (по уравнениям SAE) и сопротивление движению в лошадиных силах при этих условиях.

Решение:

Аэродинамическое сопротивление может быть рассчитано по формуле (4-2). Температура и барометрическое давление не являются стандартными, поэтому сначала необходимо вычислить плотность воздуха в данном месте по формуле (4-3a).

Теперь может быть вычислено аэродинамическое сопротивление:

Сопротивление качению находится из комбинации Уравнений (4-12) и (4-16а). Сначала из уравнения SAE вычисляем коэффициент сопротивления качению, предполагая значение поверхностного коэффициента:

fr = [0.0041 + 0.000041 (67 mph)] = 0.00685

Тогда сопротивление качению:

Rx = 0.00685 (72500 фунтов) = 497 фунтов

На скорости 67 миль/ч (98.3 фута/сек) мощность в лошадиных силах, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления составляет:

HPA = 702 фунта (98.3 фут/сек) 1 л.с./(550 фут-фунт/сек) = 125 л.с.

А мощность в лошадиных силах для преодоления сопротивления качению:

HPR = 497 фунта (98.3 фут/сек) 1 л.с./(550 фут-фунт/сек) = 88.8 л.с.

Замечания:

a)    Чтобы грузовик продолжал ехать с этой скоростью, требуется в общей сложности почти 215 л.с.

b)    Шоссейные грузовики обычно имеют дизельные двигатели мощностью от 350 до 600 лошадиных сил. Эти двигатели предназначены для непрерывной работы при максимальной мощности, поэтому их работа с такой мощностью для преодоления мили за милей не является необоснованным.

c)    В типичном эффективном удельном расходе топлива в 0.35 фунтов на эффективную мощность двигателя в лошадиных силах в час, двигатель будет сжигать 82.6 фунта дизельного топлива в час (13 галлонов/час), что даёт примерно 5.25 миль на галлон. Не является необычным иметь ёмкость топливного бака в 300 галлонов на борту шоссейного тягача, чтобы он мог работать в течение почти 24 часов или 1500 миль без остановки для заправки.

2)    Легковой автомобиль имеет фронтальную площадь 21 квадратный фут и коэффициент аэродинамического сопротивления 0.42. Он едет со скоростью 55 миль/ч. Рассчитать аэродинамическое сопротивление и связанные с ним требования к мощности в лошадиных силах, если он едет при встречном ветре в 25 миль/ч и с попутным ветром в 25 миль/ч.

Решение:

Аэродинамическое сопротивление может быть вычислено из Уравнения (4-2), хотя относительная скорость должна учитывать встречный и попутный ветер, как показано в Уравнении (4-4). Будем считать, что температура воздуха и давление находятся вблизи стандартных значений, так что для плотности воздуха может быть использовано стандартное значение.

При встречном ветре:

При попутном ветре:

Замечания:

a)    Нормальным аэродинамическим сопротивлением этого транспортного средства в отсутствии встречного или попутного ветра будет 68 фунтов.

b)    При встречном ветре аэродинамическое сопротивление больше более чем в два раза, потому что сопротивление увеличивается пропорционально квадрату относительной скорости встречного ветра, которая возрастает с 55 до 80 миль/ч.

c)    Попутный ветер значительно уменьшает аэродинамическое сопротивление из-за влияния квадрата скорости.